BC500년경, 그리스인 피타고라스가 발견하였다고 되어 있으나 특별한 경우는 그보다 훨씬 이전에 알려져 있었다고 독일의 우명한 역사학자 칸토르는 말하고 있다. [파피루스]에서 판단하여 이집트 사람은 BC2300년경, 3 : 4 : 5 의 길이를 이용하여 직각을 만들었으며 인도에서도 BC400~500년경 15, 36, 39를 세 변으로 하는 삼각형으로 이미 직각을 만들었다고 한다. 그러나 피타고라스에 이르러 비로소 이 정리가 일반적으로 알려졌다고 한다. 우리들이 공부하는 기하학은 탈레스에 의해 최초로 조직화되었고, 피타고라스에 의하여 일반인에게 교육 보급되었다. 피타고라스는 젊었을 때 여러 곳을 유학하면 공부한 후 사모스에 돌아와 가르치기 시작하였는데, 때마침 사모스에는 포리크라데스가 학정을 실시하여 자유가 없었으므로 시실리에서 타렌트로 이어서 구로톤으로 옮겨가며 학교를 창설하여 명성을 떨쳤다. 이 학교에는 학문에 뜻을 두고 진리를 갈구하는 많은 젊은 학도들이 구름같이 모여 들어 그 수는 300을 넘었으며, 그 당시 공개 석상에 나오지 못하게 되어 있던 여자들까지도 앞을 다투어 그의 강의를 들었다고 한다. 학생들을 '피타고라스 학도'라는 정식 학생과 청강생으로 나누었고, '그리스인 중 가장 현명하고 가장 용감한 자'라는 존칭을 받은 피타고라스는 흰 까운에 별 모양의 5각형 무늬를 새긴 황금관을 쓰고 위풍 당당하게 교단에 섰다고 한다. 그리고 학도들은 배운 내용에 관해서는 일체 비밀을 지켰으며 특히 정식 학도들은 간소한 생활, 엄격한 교리, 극기, 절제, 순결, 순종의 미덕증진을 목적으로 단체 행동을 하며 전심전력을 다하였다. 그리하여 이 교단은 일대 세력을 갖게 되었고, 각 방면에서 선망의 대상이된 동시에 질시의 표적이 되어 드디어 정치적 반대파로부터 불의의 공격을 받게 되었다. 피타고라스당의 사람들은 이 사실을 알고 부녀자들을 배에 태워 시실리 방면으로 미리 피난시키고 피타고라스를 호위하면서 메소포타미아쪽으로 도망을 갔으나 추격은 점점 심해지고 따르는 문하생도 하나 둘쌕 떨어져나가 드디어 피타고라스는 체포되어 살해되고 말았다. 그리스 7현 중의 한사람인 그의 말로는 아르키메데스처럼 비장한 것이었다. 이와 같이 피타고라스 학파 사람들은 비밀을 엄수하였으므로 누가 어떤 발견을 하였는지 알 길이 없고, 발견은 모두 피타고라스가 한 것으로 되어 있었다. 피타고라스의 정리에 관해서는 데오게네스,라에주스와 플루타크는 "피타고라스가 이정리의 증명을 성공하였을 때, 너무 기뻐서 100마리의 황소를 잡아 신에게 바쳤다."라고 전하고 있다. 그러나 이 이야기에 대해서는 여러가지 반대설도 있으며 피타고라스는 "영혼은 불멸하고 윤회 이전하는 것"이라고 믿었으므로 피를 흘리는 것을 좋아하지 않았기 때문에 신에게 바친 것도 살아있는 소가 아니고, 밀가루로 만든 소 한 마리였다고 주장하고 있다. 피타고라스는 이 정리 발견의 힌트를 길가에 깔린 타일을 보고 얻었다고도 한다.
직각삼각형의 선분(segment)의 명칭은 밑변과 높이 그리고 빗변이다. 유클리드 기하학 원론 제1권 법칙47에서 피타고라스 정리는 밑변의 정보와 높이의 정보가 함께 등적변형의 원리에서 빗변의 정보를 만들어 낸다는 사실을 보여준다. 바꾸어 말하면 각 변의 정보들은 서로 연관되어있다는 정보를 제공한다. 각 변의 정보들에는 선분(segment)의 길이 뿐만아니라 인접한 변들이 만들어내는 각도(angle)도 포함된다.
